В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 0.9, b = 0.5196, с = 0.5196 высота равна h = 0.2598
Ответ:
a=0.9
b=0.5196
b=0.5196
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 0.1169
h=0.2598
r = 0.1206
R = 0.5196
P = 1.939
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
0.9
2·sin(0.5·120°)
=
0.9
1.732
= 0.5196
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
0.9
2·cos(30°)
=
0.9
1.732
= 0.5196
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·0.9·tan(30°)
= 0.5·0.9·0.5774
= 0.2598
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·0.9
tan(0.5 · 120°)
=
0.45
1.732
= 0.2598
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
0.9
4
√4· 0.51962 - 0.92
=
0.9
4
√4· 0.26998416 - 0.81
=
0.9
4
√1.07993664 - 0.81
=
0.9
4
√0.26993664
= 0.1169
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
0.9
2
·√
2·0.5196-0.9
2·0.5196+0.9
=0.45·√0.07179
= 0.1206
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
0.51962
√4·0.51962 - 0.92
=
0.27
√1.08 - 0.81
=
0.27
0.5196
= 0.5196
Периметр:
P = a + 2b
= 0.9 + 2·0.5196
= 1.939