В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1796.9, b = 4937, с = 5253.8 высота равна h = 1688.5
Ответ:
a=1796.9
b=4937
c=5253.8
α°=20°
β°=70°
S = 4435521
h=1688.5
r = 740.05
R = 2626.9
P = 11987.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4937
cos(20°)
=
4937
0.9397
= 5253.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4937·sin(20°)
= 4937·0.342
= 1688.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1688.5·
5253.8
4937
= 1796.8
или:
a = √c2 - b2
= √5253.82 - 49372
= √27602414 - 24373969
= √3228445
= 1796.8
или:
a = c·sin(α°)
= 5253.8·sin(20°)
= 5253.8·0.342
= 1796.8
или:
a = c·cos(β°)
= 5253.8·cos(70°)
= 5253.8·0.342
= 1796.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1688.5
cos(20°)
=
1688.5
0.9397
= 1796.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1688.5
sin(70°)
=
1688.5
0.9397
= 1796.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1688.5·5253.8
2
= 4435521
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5253.8
2
= 2626.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1796.9+4937-5253.8
2
= 740.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1796.9+4937+5253.8
= 11987.7