В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.85, b = 2.85, с = 4.031 высота равна h = 2.015
Ответ:
a=2.85
b=2.85
c=4.031
α°=45°
β°=45°
S = 4.061
h=2.015
r = 0.8345
R = 2.016
P = 9.731
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.85
cos(45°)
=
2.85
0.7071
= 4.031
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.85·sin(45°)
= 2.85·0.7071
= 2.015
Катет:
a = h·
c
b
= 2.015·
4.031
2.85
= 2.85
или:
a = √c2 - b2
= √4.0312 - 2.852
= √16.25 - 8.123
= √8.126
= 2.851
или:
a = c·sin(α°)
= 4.031·sin(45°)
= 4.031·0.7071
= 2.85
или:
a = c·cos(β°)
= 4.031·cos(45°)
= 4.031·0.7071
= 2.85
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.015
cos(45°)
=
2.015
0.7071
= 2.85
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.015
sin(45°)
=
2.015
0.7071
= 2.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.015·4.031
2
= 4.061
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.031
2
= 2.016
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.85+2.85-4.031
2
= 0.8345
Периметр:
P = a+b+c
= 2.85+2.85+4.031
= 9.731