https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12609

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 228.04, с = 230 высота равна h = 29.75

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=30
b=228.04
c=230
α°=7.495°
β°=82.51°
S = 3420.6
h=29.75
r = 14.02
R = 115
P = 488.04
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2302 - 302
= √52900 - 900
= √52000
= 228.04
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
30
230
= 7.495°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
230
2
= 115
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
228.04
230
= 82.51°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-7.495°
= 82.51°
Высота :
h =
ab
c
=
30·228.04
230
= 29.74
или:
h = b·sin(α°)
= 228.04·sin(7.495°)
= 228.04·0.1304
= 29.74
или:
h = a·cos(α°)
= 30·cos(7.495°)
= 30·0.9915
= 29.75
Площадь:
S =
ab
2
=
30·228.04
2
= 3420.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+228.04-230
2
= 14.02
Периметр:
P = a+b+c
= 30+228.04+230
= 488.04