В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 91.92, с = 120 высота равна h = 22.98
Ответ:
a=30
b=91.92
c=120
α°=40°
β°=50°
S = 1378.8
h=22.98
r = 0.96
R = 60
P = 241.92
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1202 - 302
= √14400 - 900
= √13500
= 116.19
или:
b = c·sin(β°)
= 120·sin(50°)
= 120·0.766
= 91.92
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
30
120
= 14.48°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 30·sin(50°)
= 30·0.766
= 22.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120
2
= 60
Площадь:
S =
ab
2
=
30·91.92
2
= 1378.8
или:
S =
h·c
2
=
22.98·120
2
= 1378.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+91.92-120
2
= 0.96
Периметр:
P = a+b+c
= 30+91.92+120
= 241.92