В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 118.18, с = 120 высота равна h = 29.54
Ответ:
a=30
b=118.18
c=120
α°=10°
β°=80°
S = 1772.4
h=29.54
r = 14.09
R = 60
P = 268.18
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1202 - 302
= √14400 - 900
= √13500
= 116.19
или:
b = c·sin(β°)
= 120·sin(80°)
= 120·0.9848
= 118.18
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
30
120
= 14.48°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-80°
= 10°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 30·sin(80°)
= 30·0.9848
= 29.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120
2
= 60
Площадь:
S =
ab
2
=
30·118.18
2
= 1772.7
или:
S =
h·c
2
=
29.54·120
2
= 1772.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+118.18-120
2
= 14.09
Периметр:
P = a+b+c
= 30+118.18+120
= 268.18