В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 108.76, b = 50.71, с = 120 высота равна h = 45.96
Ответ:
a=108.76
b=50.71
c=120
α°=65°
β°=25°
S = 2757.6
h=45.96
r = 19.74
R = 60
P = 279.47
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 120·cos(25°)
= 120·0.9063
= 108.76
Катет:
b = c·sin(β°)
= 120·sin(25°)
= 120·0.4226
= 50.71
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120
2
= 60
Высота :
h =
ab
c
=
108.76·50.71
120
= 45.96
или:
h = b·sin(α°)
= 50.71·sin(65°)
= 50.71·0.9063
= 45.96
или:
h = b·cos(β°)
= 50.71·cos(25°)
= 50.71·0.9063
= 45.96
или:
h = a·cos(α°)
= 108.76·cos(65°)
= 108.76·0.4226
= 45.96
или:
h = a·sin(β°)
= 108.76·sin(25°)
= 108.76·0.4226
= 45.96
Площадь:
S =
ab
2
=
108.76·50.71
2
= 2757.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
108.76+50.71-120
2
= 19.74
Периметр:
P = a+b+c
= 108.76+50.71+120
= 279.47