В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 303.55, b = 450, с = 542.82 высота равна h = 251.64
Ответ:
a=303.55
b=450
c=542.82
α°=34°
β°=56°
S = 68297.6
h=251.64
r = 105.37
R = 271.41
P = 1296.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
450
cos(34°)
=
450
0.829
= 542.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 450·sin(34°)
= 450·0.5592
= 251.64
Катет:
a = h·
c
b
= 251.64·
542.82
450
= 303.54
или:
a = √c2 - b2
= √542.822 - 4502
= √294653.6 - 202500
= √92153.6
= 303.57
или:
a = c·sin(α°)
= 542.82·sin(34°)
= 542.82·0.5592
= 303.54
или:
a = c·cos(β°)
= 542.82·cos(56°)
= 542.82·0.5592
= 303.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
251.64
cos(34°)
=
251.64
0.829
= 303.55
или:
a =
h
sin(β°)
=
251.64
sin(56°)
=
251.64
0.829
= 303.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
251.64·542.82
2
= 68297.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
542.82
2
= 271.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
303.55+450-542.82
2
= 105.37
Периметр:
P = a+b+c
= 303.55+450+542.82
= 1296.4