В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 113.69, b = 90, с = 145 высота равна h = 70.57
Ответ:
a=113.69
b=90
c=145
α°=51.63°
β°=38.37°
S = 5116.1
h=70.57
r = 29.35
R = 72.5
P = 348.69
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1452 - 902
= √21025 - 8100
= √12925
= 113.69
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
90
145
= 38.37°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
145
2
= 72.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
113.69
145
= 51.63°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-38.37°
= 51.63°
Высота :
h =
ab
c
=
113.69·90
145
= 70.57
или:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(38.37°)
= 90·0.784
= 70.56
или:
h = a·sin(β°)
= 113.69·sin(38.37°)
= 113.69·0.6207
= 70.57
Площадь:
S =
ab
2
=
113.69·90
2
= 5116.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
113.69+90-145
2
= 29.35
Периметр:
P = a+b+c
= 113.69+90+145
= 348.69