https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12623

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.326, b = 1.732, с = 1.732 высота равна h = 1.6

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=1.326
b=1.732
b=1.732
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 1.061
h=1.6
r = 0.4429
R = 0.9375
P = 4.79
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1.6
ctg(0.5·45°)
=
2·1.6
2.414
= 1.326
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1.6
cos(0.5·45°)
=
1.6
0.9239
= 1.732
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.326
4
√4· 1.7322 - 1.3262
=
1.326
4
√4· 2.999824 - 1.758276
=
1.326
4
√11.999296 - 1.758276
=
1.326
4
√10.24102
= 1.061
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.326
2
·√
2·1.732-1.326
2·1.732+1.326
=0.663·√0.4463
= 0.4429
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.7322
√4·1.7322 - 1.3262
=
3
√12 - 1.758
=
3
3.2
= 0.9375
Периметр:
P = a + 2b
= 1.326 + 2·1.732
= 4.79