В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 655.1, b = 1800, с = 1915.5 высота равна h = 615.6
Ответ:
a=655.1
b=1800
c=1915.5
α°=20°
β°=70°
S = 589590.9
h=615.6
r = 269.8
R = 957.75
P = 4370.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1800
cos(20°)
=
1800
0.9397
= 1915.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1800·sin(20°)
= 1800·0.342
= 615.6
Катет:
a = h·
c
b
= 615.6·
1915.5
1800
= 655.1
или:
a = √c2 - b2
= √1915.52 - 18002
= √3669140 - 3240000
= √429140.3
= 655.09
или:
a = c·sin(α°)
= 1915.5·sin(20°)
= 1915.5·0.342
= 655.1
или:
a = c·cos(β°)
= 1915.5·cos(70°)
= 1915.5·0.342
= 655.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
615.6
cos(20°)
=
615.6
0.9397
= 655.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
615.6
sin(70°)
=
615.6
0.9397
= 655.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
615.6·1915.5
2
= 589590.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1915.5
2
= 957.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
655.1+1800-1915.5
2
= 269.8
Периметр:
P = a+b+c
= 655.1+1800+1915.5
= 4370.6