https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12636

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 70, b = 150, с = 150 высота равна h = 145.86

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=70
b=150
b=150
α°=26.99°
β°=76.51°
β°=76.51°
S = 5105.1
h=145.86
r = 27.59
R = 77.13
P = 370
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
70
2·150
= 26.99°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
70
150
= 76.51°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
70
4
√4· 1502 - 702
=
70
4
√4· 22500 - 4900
=
70
4
√90000 - 4900
=
70
4
√85100
= 5105.1
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1502 - 0.25·702
= √22500 - 1225
= √21275
= 145.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
70
2
·√
2·150-70
2·150+70
=35·√0.6216
= 27.59
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1502
√4·1502 - 702
=
22500
√90000 - 4900
=
22500
291.72
= 77.13
Периметр:
P = a + 2b
= 70 + 2·150
= 370