В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 2.561, с = 2.561 высота равна h = 1.6
Ответ:
a=4
b=2.561
b=2.561
α°=102.69°
β°=38.65°
β°=38.65°
S = 3.199
h=1.6
r = 0.7014
R = 2.05
P = 9.122
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·42 + 1.62
= √4 + 2.56
= √6.56
= 2.561
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4
2·2.561
= 102.69°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4
2.561
= 38.65°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4
4
√4· 2.5612 - 42
=
4
4
√4· 6.558721 - 16
=
4
4
√26.234884 - 16
=
4
4
√10.234884
= 3.199
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4
2
·√
2·2.561-4
2·2.561+4
=2·√0.123
= 0.7014
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.5612
√4·2.5612 - 42
=
6.559
√26.24 - 16
=
6.559
3.2
= 2.05
Периметр:
P = a + 2b
= 4 + 2·2.561
= 9.122