В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18.27, b = 42.03, с = 45.83 высота равна h = 16.76
Ответ:
a=18.27
b=42.03
c=45.83
α°=23.49°
β°=66.51°
S = 383.94
h=16.76
r = 7.235
R = 22.92
P = 106.13
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √45.832 - 18.272
= √2100.4 - 333.79
= √1766.6
= 42.03
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
18.27
45.83
= 23.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.83
2
= 22.92
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
42.03
45.83
= 66.5°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.49°
= 66.51°
Высота :
h =
ab
c
=
18.27·42.03
45.83
= 16.76
или:
h = b·sin(α°)
= 42.03·sin(23.49°)
= 42.03·0.3986
= 16.75
или:
h = a·cos(α°)
= 18.27·cos(23.49°)
= 18.27·0.9171
= 16.76
Площадь:
S =
ab
2
=
18.27·42.03
2
= 383.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.27+42.03-45.83
2
= 7.235
Периметр:
P = a+b+c
= 18.27+42.03+45.83
= 106.13