В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.14, b = 11.57, с = 18.27 высота равна h = 8.953
Ответ:
a=14.14
b=11.57
c=18.27
α°=50.71°
β°=39.29°
S = 81.8
h=8.953
r = 3.72
R = 9.135
P = 43.98
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √18.272 - 14.142
= √333.79 - 199.94
= √133.85
= 11.57
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.14
18.27
= 50.71°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.27
2
= 9.135
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
11.57
18.27
= 39.29°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-50.71°
= 39.29°
Высота :
h =
ab
c
=
14.14·11.57
18.27
= 8.955
или:
h = b·sin(α°)
= 11.57·sin(50.71°)
= 11.57·0.774
= 8.955
или:
h = a·cos(α°)
= 14.14·cos(50.71°)
= 14.14·0.6332
= 8.953
Площадь:
S =
ab
2
=
14.14·11.57
2
= 81.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.14+11.57-18.27
2
= 3.72
Периметр:
P = a+b+c
= 14.14+11.57+18.27
= 43.98