В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 2.217, с = 10.24 высота равна h = 2.164
Ответ:
a=10
b=2.217
c=10.24
α°=77.5°
β°=12.5°
S = 11.08
h=2.164
r = 0.9885
R = 5.12
P = 22.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(12.5°)
=
10
0.9763
= 10.24
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.5°
= 77.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 10·sin(12.5°)
= 10·0.2164
= 2.164
Катет:
b = h·
c
a
= 2.164·
10.24
10
= 2.216
или:
b = √c2 - a2
= √10.242 - 102
= √104.86 - 100
= √4.858
= 2.204
или:
b = c·sin(β°)
= 10.24·sin(12.5°)
= 10.24·0.2164
= 2.216
или:
b = c·cos(α°)
= 10.24·cos(77.5°)
= 10.24·0.2164
= 2.216
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.164
sin(77.5°)
=
2.164
0.9763
= 2.217
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.164
cos(12.5°)
=
2.164
0.9763
= 2.217
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.164·10.24
2
= 11.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.24
2
= 5.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+2.217-10.24
2
= 0.9885
Периметр:
P = a+b+c
= 10+2.217+10.24
= 22.46