В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5199, b = 1.225, с = 1.331 высота равна h = 0.4786
Ответ:
a=0.5199
b=1.225
c=1.331
α°=23°
β°=67°
S = 0.3185
h=0.4786
r = 0.207
R = 0.6655
P = 3.076
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.225
cos(23°)
=
1.225
0.9205
= 1.331
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.225·sin(23°)
= 1.225·0.3907
= 0.4786
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4786·
1.331
1.225
= 0.52
или:
a = √c2 - b2
= √1.3312 - 1.2252
= √1.772 - 1.501
= √0.2709
= 0.5205
или:
a = c·sin(α°)
= 1.331·sin(23°)
= 1.331·0.3907
= 0.52
или:
a = c·cos(β°)
= 1.331·cos(67°)
= 1.331·0.3907
= 0.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4786
cos(23°)
=
0.4786
0.9205
= 0.5199
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4786
sin(67°)
=
0.4786
0.9205
= 0.5199
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4786·1.331
2
= 0.3185
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.331
2
= 0.6655
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5199+1.225-1.331
2
= 0.207
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5199+1.225+1.331
= 3.076