В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 7.037, с = 7.647 высота равна h = 2.76
Ответ:
a=3
b=7.037
c=7.647
α°=23.095°
β°=66.91°
S = 10.55
h=2.76
r = 1.195
R = 3.824
P = 17.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3
sin(23.095°)
=
3
0.3923
= 7.647
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.095°
= 66.91°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3·cos(23.095°)
= 3·0.9199
= 2.76
Катет:
b = h·
c
a
= 2.76·
7.647
3
= 7.035
или:
b = √c2 - a2
= √7.6472 - 32
= √58.48 - 9
= √49.48
= 7.034
или:
b = c·sin(β°)
= 7.647·sin(66.91°)
= 7.647·0.9199
= 7.034
или:
b = c·cos(α°)
= 7.647·cos(23.095°)
= 7.647·0.9199
= 7.034
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.76
sin(23.095°)
=
2.76
0.3923
= 7.035
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.76
cos(66.91°)
=
2.76
0.3922
= 7.037
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.76·7.647
2
= 10.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.647
2
= 3.824
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+7.037-7.647
2
= 1.195
Периметр:
P = a+b+c
= 3+7.037+7.647
= 17.68