В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 3.999, с = 5.657 высота равна h = 2.828
Ответ:
a=4
b=3.999
c=5.657
α°=45°
β°=45°
S = 7.999
h=2.828
r = 1.171
R = 2.829
P = 13.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4
cos(45°)
=
4
0.7071
= 5.657
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4·sin(45°)
= 4·0.7071
= 2.828
Катет:
b = h·
c
a
= 2.828·
5.657
4
= 3.999
или:
b = √c2 - a2
= √5.6572 - 42
= √32 - 16
= √16
= 4
или:
b = c·sin(β°)
= 5.657·sin(45°)
= 5.657·0.7071
= 4
или:
b = c·cos(α°)
= 5.657·cos(45°)
= 5.657·0.7071
= 4
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.828
sin(45°)
=
2.828
0.7071
= 3.999
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.828
cos(45°)
=
2.828
0.7071
= 3.999
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.828·5.657
2
= 7.999
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.657
2
= 2.829
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+3.999-5.657
2
= 1.171
Периметр:
P = a+b+c
= 4+3.999+5.657
= 13.66