В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4244, b = 1, с = 1.086 высота равна h = 0.3907
Ответ:
a=0.4244
b=1
c=1.086
α°=23°
β°=67°
S = 0.2122
h=0.3907
r = 0.1692
R = 0.543
P = 2.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(23°)
=
1
0.9205
= 1.086
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1·sin(23°)
= 1·0.3907
= 0.3907
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3907·
1.086
1
= 0.4243
или:
a = √c2 - b2
= √1.0862 - 12
= √1.179 - 1
= √0.1794
= 0.4236
или:
a = c·sin(α°)
= 1.086·sin(23°)
= 1.086·0.3907
= 0.4243
или:
a = c·cos(β°)
= 1.086·cos(67°)
= 1.086·0.3907
= 0.4243
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3907
cos(23°)
=
0.3907
0.9205
= 0.4244
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3907
sin(67°)
=
0.3907
0.9205
= 0.4244
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3907·1.086
2
= 0.2122
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.086
2
= 0.543
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4244+1-1.086
2
= 0.1692
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4244+1+1.086
= 2.51