В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.3132, b = 0.738, с = 0.8017 высота равна h = 0.2883
Ответ:
a=0.3132
b=0.738
c=0.8017
α°=23°
β°=67°
S = 0.1156
h=0.2883
r = 0.1248
R = 0.4009
P = 1.853
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.738
cos(23°)
=
0.738
0.9205
= 0.8017
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.738·sin(23°)
= 0.738·0.3907
= 0.2883
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2883·
0.8017
0.738
= 0.3132
или:
a = √c2 - b2
= √0.80172 - 0.7382
= √0.6427 - 0.5446
= √0.09808
= 0.3132
или:
a = c·sin(α°)
= 0.8017·sin(23°)
= 0.8017·0.3907
= 0.3132
или:
a = c·cos(β°)
= 0.8017·cos(67°)
= 0.8017·0.3907
= 0.3132
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2883
cos(23°)
=
0.2883
0.9205
= 0.3132
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2883
sin(67°)
=
0.2883
0.9205
= 0.3132
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2883·0.8017
2
= 0.1156
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.8017
2
= 0.4009
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3132+0.738-0.8017
2
= 0.1248
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3132+0.738+0.8017
= 1.853