В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.823, b = 4.295, с = 4.666 высота равна h = 1.678
Ответ:
a=1.823
b=4.295
c=4.666
α°=23°
β°=67°
S = 3.915
h=1.678
r = 0.726
R = 2.333
P = 10.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.295
cos(23°)
=
4.295
0.9205
= 4.666
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.295·sin(23°)
= 4.295·0.3907
= 1.678
Катет:
a = h·
c
b
= 1.678·
4.666
4.295
= 1.823
или:
a = √c2 - b2
= √4.6662 - 4.2952
= √21.77 - 18.45
= √3.325
= 1.823
или:
a = c·sin(α°)
= 4.666·sin(23°)
= 4.666·0.3907
= 1.823
или:
a = c·cos(β°)
= 4.666·cos(67°)
= 4.666·0.3907
= 1.823
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.678
cos(23°)
=
1.678
0.9205
= 1.823
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.678
sin(67°)
=
1.678
0.9205
= 1.823
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.678·4.666
2
= 3.915
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.666
2
= 2.333
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.823+4.295-4.666
2
= 0.726
Периметр:
P = a+b+c
= 1.823+4.295+4.666
= 10.78