В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.696, b = 8.707, с = 9.459 высота равна h = 3.402
Ответ:
a=3.696
b=8.707
c=9.459
α°=23°
β°=67°
S = 16.09
h=3.402
r = 1.472
R = 4.73
P = 21.86
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.707
cos(23°)
=
8.707
0.9205
= 9.459
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8.707·sin(23°)
= 8.707·0.3907
= 3.402
Катет:
a = h·
c
b
= 3.402·
9.459
8.707
= 3.696
или:
a = √c2 - b2
= √9.4592 - 8.7072
= √89.47 - 75.81
= √13.66
= 3.696
или:
a = c·sin(α°)
= 9.459·sin(23°)
= 9.459·0.3907
= 3.696
или:
a = c·cos(β°)
= 9.459·cos(67°)
= 9.459·0.3907
= 3.696
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.402
cos(23°)
=
3.402
0.9205
= 3.696
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.402
sin(67°)
=
3.402
0.9205
= 3.696
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.402·9.459
2
= 16.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.459
2
= 4.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.696+8.707-9.459
2
= 1.472
Периметр:
P = a+b+c
= 3.696+8.707+9.459
= 21.86