В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.693, b = 8.70, с = 9.451 высота равна h = 3.399
Ответ:
a=3.693
b=8.70
c=9.451
α°=23°
β°=67°
S = 16.06
h=3.399
r = 1.471
R = 4.726
P = 21.84
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.70
cos(23°)
=
8.70
0.9205
= 9.451
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8.70·sin(23°)
= 8.70·0.3907
= 3.399
Катет:
a = h·
c
b
= 3.399·
9.451
8.70
= 3.692
или:
a = √c2 - b2
= √9.4512 - 8.702
= √89.32 - 75.69
= √13.63
= 3.692
или:
a = c·sin(α°)
= 9.451·sin(23°)
= 9.451·0.3907
= 3.693
или:
a = c·cos(β°)
= 9.451·cos(67°)
= 9.451·0.3907
= 3.693
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.399
cos(23°)
=
3.399
0.9205
= 3.693
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.399
sin(67°)
=
3.399
0.9205
= 3.693
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.399·9.451
2
= 16.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.451
2
= 4.726
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.693+8.70-9.451
2
= 1.471
Периметр:
P = a+b+c
= 3.693+8.70+9.451
= 21.84