В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.88, b = 4.43, с = 4.813 высота равна h = 1.731
Ответ:
a=1.88
b=4.43
c=4.813
α°=23°
β°=67°
S = 4.166
h=1.731
r = 0.7485
R = 2.407
P = 11.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.43
cos(23°)
=
4.43
0.9205
= 4.813
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.43·sin(23°)
= 4.43·0.3907
= 1.731
Катет:
a = h·
c
b
= 1.731·
4.813
4.43
= 1.881
или:
a = √c2 - b2
= √4.8132 - 4.432
= √23.16 - 19.62
= √3.54
= 1.881
или:
a = c·sin(α°)
= 4.813·sin(23°)
= 4.813·0.3907
= 1.88
или:
a = c·cos(β°)
= 4.813·cos(67°)
= 4.813·0.3907
= 1.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.731
cos(23°)
=
1.731
0.9205
= 1.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.731
sin(67°)
=
1.731
0.9205
= 1.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.731·4.813
2
= 4.166
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.813
2
= 2.407
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.88+4.43-4.813
2
= 0.7485
Периметр:
P = a+b+c
= 1.88+4.43+4.813
= 11.12