В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.735, b = 8.8, с = 9.56 высота равна h = 3.438
Ответ:
a=3.735
b=8.8
c=9.56
α°=23°
β°=67°
S = 16.43
h=3.438
r = 1.488
R = 4.78
P = 22.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.8
cos(23°)
=
8.8
0.9205
= 9.56
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8.8·sin(23°)
= 8.8·0.3907
= 3.438
Катет:
a = h·
c
b
= 3.438·
9.56
8.8
= 3.735
или:
a = √c2 - b2
= √9.562 - 8.82
= √91.39 - 77.44
= √13.95
= 3.735
или:
a = c·sin(α°)
= 9.56·sin(23°)
= 9.56·0.3907
= 3.735
или:
a = c·cos(β°)
= 9.56·cos(67°)
= 9.56·0.3907
= 3.735
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.438
cos(23°)
=
3.438
0.9205
= 3.735
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.438
sin(67°)
=
3.438
0.9205
= 3.735
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.438·9.56
2
= 16.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.56
2
= 4.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.735+8.8-9.56
2
= 1.488
Периметр:
P = a+b+c
= 3.735+8.8+9.56
= 22.1