В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1111.8, b = 2990, с = 3190 высота равна h = 1042.1
Ответ:
a=1111.8
b=2990
c=3190
α°=20.4°
β°=69.6°
S = 1662141
h=1042.1
r = 455.9
R = 1595
P = 7291.8
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √31902 - 29902
= √10176100 - 8940100
= √1236000
= 1111.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2990
3190
= 69.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3190
2
= 1595
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1111.8
3190
= 20.4°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-69.6°
= 20.4°
Высота :
h =
ab
c
=
1111.8·2990
3190
= 1042.1
или:
h = b·cos(β°)
= 2990·cos(69.6°)
= 2990·0.3486
= 1042.3
или:
h = a·sin(β°)
= 1111.8·sin(69.6°)
= 1111.8·0.9373
= 1042.1
Площадь:
S =
ab
2
=
1111.8·2990
2
= 1662141
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1111.8+2990-3190
2
= 455.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1111.8+2990+3190
= 7291.8