В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2110.5, b = 3160, с = 3800 высота равна h = 1755.1
Ответ:
a=2110.5
b=3160
c=3800
α°=33.74°
β°=56.26°
S = 3334590
h=1755.1
r = 735.25
R = 1900
P = 9070.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √38002 - 31602
= √14440000 - 9985600
= √4454400
= 2110.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3160
3800
= 56.26°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3800
2
= 1900
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2110.5
3800
= 33.74°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-56.26°
= 33.74°
Высота :
h =
ab
c
=
2110.5·3160
3800
= 1755
или:
h = b·cos(β°)
= 3160·cos(56.26°)
= 3160·0.5554
= 1755.1
или:
h = a·sin(β°)
= 2110.5·sin(56.26°)
= 2110.5·0.8316
= 1755.1
Площадь:
S =
ab
2
=
2110.5·3160
2
= 3334590
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2110.5+3160-3800
2
= 735.25
Периметр:
P = a+b+c
= 2110.5+3160+3800
= 9070.5