В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.7, b = 9.7, с = 13.72 высота равна h = 6.859
Ответ:
a=9.7
b=9.7
c=13.72
α°=45°
β°=45°
S = 47.05
h=6.859
r = 2.84
R = 6.86
P = 33.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9.7
cos(45°)
=
9.7
0.7071
= 13.72
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 9.7·sin(45°)
= 9.7·0.7071
= 6.859
Катет:
b = h·
c
a
= 6.859·
13.72
9.7
= 9.702
или:
b = √c2 - a2
= √13.722 - 9.72
= √188.24 - 94.09
= √94.15
= 9.703
или:
b = c·sin(β°)
= 13.72·sin(45°)
= 13.72·0.7071
= 9.701
или:
b = c·cos(α°)
= 13.72·cos(45°)
= 13.72·0.7071
= 9.701
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.859
sin(45°)
=
6.859
0.7071
= 9.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.859
cos(45°)
=
6.859
0.7071
= 9.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.859·13.72
2
= 47.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.72
2
= 6.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.7+9.7-13.72
2
= 2.84
Периметр:
P = a+b+c
= 9.7+9.7+13.72
= 33.12