В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18.63, b = 14.85, с = 23.82 высота равна h = 11.61
Ответ:
a=18.63
b=14.85
c=23.82
α°=51.44°
β°=38.56°
S = 138.33
h=11.61
r = 4.83
R = 11.91
P = 57.3
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 23.82·sin(51.44°)
= 23.82·0.782
= 18.63
Катет:
b = c·cos(α°)
= 23.82·cos(51.44°)
= 23.82·0.6233
= 14.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.44°
= 38.56°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.82
2
= 11.91
Высота :
h =
ab
c
=
18.63·14.85
23.82
= 11.61
или:
h = b·sin(α°)
= 14.85·sin(51.44°)
= 14.85·0.782
= 11.61
или:
h = b·cos(β°)
= 14.85·cos(38.56°)
= 14.85·0.782
= 11.61
или:
h = a·cos(α°)
= 18.63·cos(51.44°)
= 18.63·0.6233
= 11.61
или:
h = a·sin(β°)
= 18.63·sin(38.56°)
= 18.63·0.6233
= 11.61
Площадь:
S =
ab
2
=
18.63·14.85
2
= 138.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.63+14.85-23.82
2
= 4.83
Периметр:
P = a+b+c
= 18.63+14.85+23.82
= 57.3