В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 2.391, с = 3.836 высота равна h = 1.87
Ответ:
a=3
b=2.391
c=3.836
α°=51.44°
β°=38.56°
S = 3.587
h=1.87
r = 0.7775
R = 1.918
P = 9.227
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3
sin(51.44°)
=
3
0.782
= 3.836
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.44°
= 38.56°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3·cos(51.44°)
= 3·0.6233
= 1.87
Катет:
b = h·
c
a
= 1.87·
3.836
3
= 2.391
или:
b = √c2 - a2
= √3.8362 - 32
= √14.71 - 9
= √5.715
= 2.391
или:
b = c·sin(β°)
= 3.836·sin(38.56°)
= 3.836·0.6233
= 2.391
или:
b = c·cos(α°)
= 3.836·cos(51.44°)
= 3.836·0.6233
= 2.391
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.87
sin(51.44°)
=
1.87
0.782
= 2.391
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.87
cos(38.56°)
=
1.87
0.782
= 2.391
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.87·3.836
2
= 3.587
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.836
2
= 1.918
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+2.391-3.836
2
= 0.7775
Периметр:
P = a+b+c
= 3+2.391+3.836
= 9.227