https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12715

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 720, b = 548.78, с = 548.78 высота равна h = 420

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=720
b=548.78
b=548.78
α°=82°
β°=49°
β°=49°
S = 149111.1
h=420
r = 164.07
R = 363.55
P = 1817.6
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
420
sin(49°)
=
420
0.7547
= 556.51
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·7202 + 4202
= √129600 + 176400
= √306000
= 553.17
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
720
2·cos(49°)
=
720
1.312
= 548.78
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·49°
= 82°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
720
4
√4· 548.782 - 7202
=
720
4
√4· 301159.4884 - 518400
=
720
4
√1204637.9536 - 518400
=
720
4
√686237.9536
= 149111.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
720
2
·√
2·548.78-720
2·548.78+720
=360·√0.2077
= 164.07
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
548.782
√4·548.782 - 7202
=
301159.5
√1204638 - 518400
=
301159.5
828.39
= 363.55
Периметр:
P = a + 2b
= 720 + 2·548.78
= 1817.6