https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12720

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 2.828, с = 2.828 высота равна h = 2

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=4
b=2.828
b=2.828
α°=90.02°
β°=44.99°
β°=44.99°
S = 3.999
h=2
r = 0.8283
R = 2
P = 9.656
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·42 + 22
= √4 + 4
= √8
= 2.828
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4
2·2.828
= 90.02°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4
2.828
= 44.99°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4
4
√4· 2.8282 - 42
=
4
4
√4· 7.997584 - 16
=
4
4
√31.990336 - 16
=
4
4
√15.990336
= 3.999
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4
2
·√
2·2.828-4
2·2.828+4
=2·√0.1715
= 0.8283
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.8282
√4·2.8282 - 42
=
7.998
√31.99 - 16
=
7.998
3.999
= 2
Периметр:
P = a + 2b
= 4 + 2·2.828
= 9.656