В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.42, b = 3.9, с = 4.15 высота равна h = 1.334
Ответ:
a=1.42
b=3.9
c=4.15
α°=20°
β°=70°
S = 2.768
h=1.334
r = 0.585
R = 2.075
P = 9.47
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.9
cos(20°)
=
3.9
0.9397
= 4.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.9·sin(20°)
= 3.9·0.342
= 1.334
Катет:
a = h·
c
b
= 1.334·
4.15
3.9
= 1.42
или:
a = √c2 - b2
= √4.152 - 3.92
= √17.22 - 15.21
= √2.013
= 1.419
или:
a = c·sin(α°)
= 4.15·sin(20°)
= 4.15·0.342
= 1.419
или:
a = c·cos(β°)
= 4.15·cos(70°)
= 4.15·0.342
= 1.419
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.334
cos(20°)
=
1.334
0.9397
= 1.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.334
sin(70°)
=
1.334
0.9397
= 1.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.334·4.15
2
= 2.768
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.15
2
= 2.075
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.42+3.9-4.15
2
= 0.585
Периметр:
P = a+b+c
= 1.42+3.9+4.15
= 9.47