В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.267, b = 3.9, с = 4.101 высота равна h = 1.205
Ответ:
a=1.267
b=3.9
c=4.101
α°=18°
β°=72°
S = 2.471
h=1.205
r = 0.533
R = 2.051
P = 9.268
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.9
cos(18°)
=
3.9
0.9511
= 4.101
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.9·sin(18°)
= 3.9·0.309
= 1.205
Катет:
a = h·
c
b
= 1.205·
4.101
3.9
= 1.267
или:
a = √c2 - b2
= √4.1012 - 3.92
= √16.82 - 15.21
= √1.608
= 1.268
или:
a = c·sin(α°)
= 4.101·sin(18°)
= 4.101·0.309
= 1.267
или:
a = c·cos(β°)
= 4.101·cos(72°)
= 4.101·0.309
= 1.267
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.205
cos(18°)
=
1.205
0.9511
= 1.267
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.205
sin(72°)
=
1.205
0.9511
= 1.267
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.205·4.101
2
= 2.471
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.101
2
= 2.051
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.267+3.9-4.101
2
= 0.533
Периметр:
P = a+b+c
= 1.267+3.9+4.101
= 9.268