В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.074, b = 3.9, с = 4.417 высота равна h = 1.831
Ответ:
a=2.074
b=3.9
c=4.417
α°=28°
β°=62°
S = 4.044
h=1.831
r = 0.7785
R = 2.209
P = 10.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.9
cos(28°)
=
3.9
0.8829
= 4.417
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.9·sin(28°)
= 3.9·0.4695
= 1.831
Катет:
a = h·
c
b
= 1.831·
4.417
3.9
= 2.074
или:
a = √c2 - b2
= √4.4172 - 3.92
= √19.51 - 15.21
= √4.3
= 2.074
или:
a = c·sin(α°)
= 4.417·sin(28°)
= 4.417·0.4695
= 2.074
или:
a = c·cos(β°)
= 4.417·cos(62°)
= 4.417·0.4695
= 2.074
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.831
cos(28°)
=
1.831
0.8829
= 2.074
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.831
sin(62°)
=
1.831
0.8829
= 2.074
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.831·4.417
2
= 4.044
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.417
2
= 2.209
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.074+3.9-4.417
2
= 0.7785
Периметр:
P = a+b+c
= 2.074+3.9+4.417
= 10.39