В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.988, b = 3.9, с = 4.377 высота равна h = 1.771
Ответ:
a=1.988
b=3.9
c=4.377
α°=27°
β°=63°
S = 3.876
h=1.771
r = 0.7555
R = 2.189
P = 10.27
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.9
cos(27°)
=
3.9
0.891
= 4.377
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.9·sin(27°)
= 3.9·0.454
= 1.771
Катет:
a = h·
c
b
= 1.771·
4.377
3.9
= 1.988
или:
a = √c2 - b2
= √4.3772 - 3.92
= √19.16 - 15.21
= √3.948
= 1.987
или:
a = c·sin(α°)
= 4.377·sin(27°)
= 4.377·0.454
= 1.987
или:
a = c·cos(β°)
= 4.377·cos(63°)
= 4.377·0.454
= 1.987
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.771
cos(27°)
=
1.771
0.891
= 1.988
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.771
sin(63°)
=
1.771
0.891
= 1.988
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.771·4.377
2
= 3.876
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.377
2
= 2.189
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.988+3.9-4.377
2
= 0.7555
Периметр:
P = a+b+c
= 1.988+3.9+4.377
= 10.27