В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.9, b = 3.9, с = 5.515 высота равна h = 2.758
Ответ:
a=3.9
b=3.9
c=5.515
α°=45°
β°=45°
S = 7.605
h=2.758
r = 1.143
R = 2.758
P = 13.32
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.9
cos(45°)
=
3.9
0.7071
= 5.515
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.9·sin(45°)
= 3.9·0.7071
= 2.758
Катет:
a = h·
c
b
= 2.758·
5.515
3.9
= 3.9
или:
a = √c2 - b2
= √5.5152 - 3.92
= √30.42 - 15.21
= √15.21
= 3.9
или:
a = c·sin(α°)
= 5.515·sin(45°)
= 5.515·0.7071
= 3.9
или:
a = c·cos(β°)
= 5.515·cos(45°)
= 5.515·0.7071
= 3.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.758
cos(45°)
=
2.758
0.7071
= 3.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.758
sin(45°)
=
2.758
0.7071
= 3.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.758·5.515
2
= 7.605
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.515
2
= 2.758
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.9+3.9-5.515
2
= 1.143
Периметр:
P = a+b+c
= 3.9+3.9+5.515
= 13.32