В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.637, b = 3.9, с = 5.332 высота равна h = 2.66
Ответ:
a=3.637
b=3.9
c=5.332
α°=43°
β°=47°
S = 7.092
h=2.66
r = 1.103
R = 2.666
P = 12.87
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.9
cos(43°)
=
3.9
0.7314
= 5.332
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43°
= 47°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.9·sin(43°)
= 3.9·0.682
= 2.66
Катет:
a = h·
c
b
= 2.66·
5.332
3.9
= 3.637
или:
a = √c2 - b2
= √5.3322 - 3.92
= √28.43 - 15.21
= √13.22
= 3.636
или:
a = c·sin(α°)
= 5.332·sin(43°)
= 5.332·0.682
= 3.636
или:
a = c·cos(β°)
= 5.332·cos(47°)
= 5.332·0.682
= 3.636
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.66
cos(43°)
=
2.66
0.7314
= 3.637
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.66
sin(47°)
=
2.66
0.7314
= 3.637
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.66·5.332
2
= 7.092
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.332
2
= 2.666
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.637+3.9-5.332
2
= 1.103
Периметр:
P = a+b+c
= 3.637+3.9+5.332
= 12.87