В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 7.071, с = 7.071 высота равна h = 5
Ответ:
a=10
b=7.071
b=7.071
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 25
h=5
r = 2.071
R = 5
P = 24.14
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·5
ctg(0.5·90°)
=
2·5
1
= 10
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
5
cos(0.5·90°)
=
5
0.7071
= 7.071
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10
4
√4· 7.0712 - 102
=
10
4
√4· 49.999041 - 100
=
10
4
√199.996164 - 100
=
10
4
√99.996164
= 25
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10
2
·√
2·7.071-10
2·7.071+10
=5·√0.1716
= 2.071
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.0712
√4·7.0712 - 102
=
50
√200 - 100
=
50
10
= 5
Периметр:
P = a + 2b
= 10 + 2·7.071
= 24.14