В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 101.42, b = 120, с = 120 высота равна h = 30
Ответ:
a=101.42
b=120
b=120
α°=50°
β°=65°
β°=65°
S = 5515.2
h=30
r = 32.31
R = 66.2
P = 341.42
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·30
ctg(0.5·50°)
=
2·30
2.145
= 27.97
или:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√1202 - 302
= 2·√14400 - 900
= 2·√13500
= 232.38
или:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·120·sin(0.5·50°)
= 2·120·0.4226
= 101.42
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-50°
2
= 65°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
101.42
4
√4· 1202 - 101.422
=
101.42
4
√4· 14400 - 10286.0164
=
101.42
4
√57600 - 10286.0164
=
101.42
4
√47313.9836
= 5515.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
101.42
2
·√
2·120-101.42
2·120+101.42
=50.71·√0.4059
= 32.31
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1202
√4·1202 - 101.422
=
14400
√57600 - 10286
=
14400
217.52
= 66.2
Периметр:
P = a + 2b
= 101.42 + 2·120
= 341.42