В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.853, b = 12, с = 13.35 высота равна h = 5.261
Ответ:
a=5.853
b=12
c=13.35
α°=26°
β°=64°
S = 35.12
h=5.261
r = 2.252
R = 6.675
P = 31.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12
cos(26°)
=
12
0.8988
= 13.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 12·sin(26°)
= 12·0.4384
= 5.261
Катет:
a = h·
c
b
= 5.261·
13.35
12
= 5.853
или:
a = √c2 - b2
= √13.352 - 122
= √178.22 - 144
= √34.22
= 5.85
или:
a = c·sin(α°)
= 13.35·sin(26°)
= 13.35·0.4384
= 5.853
или:
a = c·cos(β°)
= 13.35·cos(64°)
= 13.35·0.4384
= 5.853
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.261
cos(26°)
=
5.261
0.8988
= 5.853
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.261
sin(64°)
=
5.261
0.8988
= 5.853
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.261·13.35
2
= 35.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.35
2
= 6.675
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.853+12-13.35
2
= 2.252
Периметр:
P = a+b+c
= 5.853+12+13.35
= 31.2