В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8000, b = 4472.1, с = 4472.1 высота равна h = 2000
Ответ:
a=8000
b=4472.1
b=4472.1
α°=126.87°
β°=26.56°
β°=26.56°
S = 7999678
h=2000
r = 944.2
R = 5000.2
P = 16944.2
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·80002 + 20002
= √16000000 + 4000000
= √20000000
= 4472.1
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8000
2·4472.1
= 126.87°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8000
4472.1
= 26.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8000
4
√4· 4472.12 - 80002
=
8000
4
√4· 19999678.41 - 64000000
=
8000
4
√79998713.64 - 64000000
=
8000
4
√15998713.64
= 7999678
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8000
2
·√
2·4472.1-8000
2·4472.1+8000
=4000·√0.05572
= 944.2
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4472.12
√4·4472.12 - 80002
=
19999678
√79998712 - 64000000
=
19999678
3999.8
= 5000.2
Периметр:
P = a + 2b
= 8000 + 2·4472.1
= 16944.2