В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40.42, b = 70, с = 80.83 высота равна h = 35
Ответ:
a=40.42
b=70
c=80.83
α°=30°
β°=60°
S = 1414.5
h=35
r = 14.8
R = 40.42
P = 191.25
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
70
cos(30°)
=
70
0.866
= 80.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 70·sin(30°)
= 70·0.5
= 35
Катет:
a = h·
c
b
= 35·
80.83
70
= 40.42
или:
a = √c2 - b2
= √80.832 - 702
= √6533.5 - 4900
= √1633.5
= 40.42
или:
a = c·sin(α°)
= 80.83·sin(30°)
= 80.83·0.5
= 40.42
или:
a = c·cos(β°)
= 80.83·cos(60°)
= 80.83·0.5
= 40.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
35
cos(30°)
=
35
0.866
= 40.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
35
sin(60°)
=
35
0.866
= 40.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
35·80.83
2
= 1414.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80.83
2
= 40.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.42+70-80.83
2
= 14.8
Периметр:
P = a+b+c
= 40.42+70+80.83
= 191.25