В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.6, b = 13.16, с = 15.2 высота равна h = 6.582
Ответ:
a=7.6
b=13.16
c=15.2
α°=30°
β°=60°
S = 50.02
h=6.582
r = 2.78
R = 7.6
P = 35.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.6
sin(30°)
=
7.6
0.5
= 15.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 7.6·cos(30°)
= 7.6·0.866
= 6.582
Катет:
b = h·
c
a
= 6.582·
15.2
7.6
= 13.16
или:
b = √c2 - a2
= √15.22 - 7.62
= √231.04 - 57.76
= √173.28
= 13.16
или:
b = c·sin(β°)
= 15.2·sin(60°)
= 15.2·0.866
= 13.16
или:
b = c·cos(α°)
= 15.2·cos(30°)
= 15.2·0.866
= 13.16
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.582
sin(30°)
=
6.582
0.5
= 13.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.582
cos(60°)
=
6.582
0.5
= 13.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.582·15.2
2
= 50.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.2
2
= 7.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.6+13.16-15.2
2
= 2.78
Периметр:
P = a+b+c
= 7.6+13.16+15.2
= 35.96