https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12789

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.14, b = 5, с = 15 высота равна h = 4.713

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=14.14
b=5
c=15
α°=70.53°
β°=19.47°
S = 35.35
h=4.713
r = 2.07
R = 7.5
P = 34.14
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √152 - 52
= √225 - 25
= √200
= 14.14
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5
15
= 19.47°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15
2
= 7.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.14
15
= 70.5°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-19.47°
= 70.53°
Высота :
h =
ab
c
=
14.14·5
15
= 4.713
или:
h = b·cos(β°)
= 5·cos(19.47°)
= 5·0.9428
= 4.714
или:
h = a·sin(β°)
= 14.14·sin(19.47°)
= 14.14·0.3333
= 4.713
Площадь:
S =
ab
2
=
14.14·5
2
= 35.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.14+5-15
2
= 2.07
Периметр:
P = a+b+c
= 14.14+5+15
= 34.14