В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.33, b = 5.5, с = 13.5 высота равна h = 5.023
Ответ:
a=12.33
b=5.5
c=13.5
α°=65.96°
β°=24.04°
S = 33.91
h=5.023
r = 2.165
R = 6.75
P = 31.33
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √13.52 - 5.52
= √182.25 - 30.25
= √152
= 12.33
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.5
13.5
= 24.04°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.5
2
= 6.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
12.33
13.5
= 65.97°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-24.04°
= 65.96°
Высота :
h =
ab
c
=
12.33·5.5
13.5
= 5.023
или:
h = b·cos(β°)
= 5.5·cos(24.04°)
= 5.5·0.9133
= 5.023
или:
h = a·sin(β°)
= 12.33·sin(24.04°)
= 12.33·0.4074
= 5.023
Площадь:
S =
ab
2
=
12.33·5.5
2
= 33.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.33+5.5-13.5
2
= 2.165
Периметр:
P = a+b+c
= 12.33+5.5+13.5
= 31.33