В треугольнике со сторонами: a = 29.48, b = 29.48, с = 50 высоты равны ha = 26.5, hb = 26.5, hc = 15.62
Ответ:
a=29.48
b=29.48
c=50
α°=32°
β°=32°
γ°=116°
S = 390.57
ha=26.5
hb=26.5
hc=15.62
P = 108.96
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 32° - 32°
= 116°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 50·
sin(32°)
sin(116°)
= 50·
0.5299
0.8988
= 50·0.5896
= 29.48
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 50·
sin(32°)
sin(116°)
= 50·
0.5299
0.8988
= 50·0.5896
= 29.48
Периметр:
P = a + b + c
= 29.48 + 29.48 + 50
= 108.96
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√54.48·(54.48-29.48)·(54.48-29.48)·(54.48-50)
=√54.48 · 25 · 25 · 4.48
=√152544
= 390.57
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 390.57
29.48
= 26.5
hb =
2S
b
=
2 · 390.57
29.48
= 26.5
hc =
2S
c
=
2 · 390.57
50
= 15.62