В треугольнике со сторонами: a = 19.67, b = 19.67, с = 33 высоты равны ha = 17.96, hb = 17.96, hc = 10.71
Ответ:
a=19.67
b=19.67
c=33
α°=33°
β°=33°
γ°=114°
S = 176.68
ha=17.96
hb=17.96
hc=10.71
P = 72.34
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 33° - 33°
= 114°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 33·
sin(33°)
sin(114°)
= 33·
0.5446
0.9135
= 33·0.5962
= 19.67
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 33·
sin(33°)
sin(114°)
= 33·
0.5446
0.9135
= 33·0.5962
= 19.67
Периметр:
P = a + b + c
= 19.67 + 19.67 + 33
= 72.34
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√36.17·(36.17-19.67)·(36.17-19.67)·(36.17-33)
=√36.17 · 16.5 · 16.5 · 3.17
=√31215.885525
= 176.68
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 176.68
19.67
= 17.96
hb =
2S
b
=
2 · 176.68
19.67
= 17.96
hc =
2S
c
=
2 · 176.68
33
= 10.71