В треугольнике со сторонами: a = 18.23, b = 17.75, с = 30 высоты равны ha = 16.34, hb = 16.78, hc = 9.931
Ответ:
a=18.23
b=17.75
c=30
α°=34°
β°=33°
γ°=113°
S = 148.96
ha=16.34
hb=16.78
hc=9.931
P = 65.98
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 34° - 33°
= 113°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 30·
sin(34°)
sin(113°)
= 30·
0.5592
0.9205
= 30·0.6075
= 18.23
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 30·
sin(33°)
sin(113°)
= 30·
0.5446
0.9205
= 30·0.5916
= 17.75
Периметр:
P = a + b + c
= 18.23 + 17.75 + 30
= 65.98
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√32.99·(32.99-18.23)·(32.99-17.75)·(32.99-30)
=√32.99 · 14.76 · 15.24 · 2.99
=√22188.34083024
= 148.96
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 148.96
18.23
= 16.34
hb =
2S
b
=
2 · 148.96
17.75
= 16.78
hc =
2S
c
=
2 · 148.96
30
= 9.931